Présentation et bibliographie
La rencontre sera constituée de 2 mini-cours et de 6 exposés de recherche.
Mini-cours
- Benoît Claudon : Groupes kählériens agissant sur des complexes cubiques CAT(0), d'après Delzant-Py.
- Julien Marché : Quantum representations of mapping class group of surfaces.
Abstract: In this mini-course we will construct finite dimensional projective representations of mapping class group of surfaces using
elementary knot theoretic invariants and review its principal properties.
Exposés
- Jiaming Chen : Equidistribution of special subvarieties in a Hodge variety.
- Jeremy Daniel : Morphismes de Shafarevich : le cas quasi-projectif (travail en cours avec Y. Brunebarbe).
- Philippe Eyssidieux : Exemples de groupes Kähleriens orbifolds reliés aux mapping class groups.
Résumé: Travail en cours avec Louis Funar. On utilise les représentations de TQFT introduites dans le mini cours de Julien Marché pour vérifier la conjecture de Shafarevich pour la plupart des candidats contre-exemples considérés par Bogomolov et Katzarkov à la fin des années 1990.
- Claudio Llosa Isenrich : Hypersurfaces complexes dans des produits directs de surfaces de Riemann.
Résumé: Je vais considérer les hypersurfaces lisses complexes dans des produits directs de surfaces de Riemann, et présenterai une classification en termes de leur groupe fondamental. Comme conséquence on obtient une réponse à une question de Delzant et Gromov sur les sous-variétés des produits directs de surfaces de Riemann dans le cas lisse de codimension un. Je vais continuer par expliquer comment les techniques développées dans la preuve peuvent être appliquées pour obtenir une classification des sous-groupes kähleriens des produits directs de trois groupes de surface, ce qui répond dans ce cas à une autre question de Delzant et Gromov.
- Duc-Manh Nguyen: Volumes des métriques hyperboliques complexes et intersections des diviseurs de bord de M0,n.
Résumé: Dans les années 80, Deligne-Mostow et Thurston ont montré l'existence une famille de métriques hyperboliques complexes dépendant des familles de poids (μ1 … μn), μi > 0, μ1 + … + μn=2, sur l'espace de modules M0,n de surfaces de Riemann de genre 0 avec n points marqués. Nous montrons que ces métriques s'étendent en des courants fermés sur le compactifié de Deligne-Mumford M0,n de M0,n définissant ainsi des métriques de Kähler-Einstein singulières sur ces espaces. Nous identifions la classe de cohomologie de ces courants, et en déduisons une formule qui calcule le volume de M0,n par rapport à ces métriques en fonction des nombres d'intersection des diviseurs de bord de M0,n. Il s'agit d'un travail en commun avec Vincent Koziarz.
- Ania Otwinowska : On the Zariski closure of the Hodge locus.
Organisateurs
Yohan Brunebarbe, Benoît Claudon, Philippe Eyssidieux, Bruno Klingler et Vincent Koziarz
